C’est l’été. Avant de revenir à l’actu du Moyen-Orient, un texte fondateur. Est-il besoin d’expliquer sa pertinence ? En espérant que Denus Guedj nous pardonnera cet emprunt


7 mai 1996 – « Un excellent travail », c’est l’appréciation que le bon abbé Pierre porte sur le dernier ouvrage de « son ami Garaudy ». En tant qu’ex-stalinien, ce dernier s’y connaît en fabrication de l’Histoire. Ttente ans après avoir nié que les Goulags ont existé, il refait le coup avec les camps d’extermination nazis. Là où le Garaudy passe, les camps trépassent.

« Une preuve apparaît comme un enchaînement d’arguments, comme une chaîne peut-être longue, de conclusions partielles… La solidité de la chaîne est celle de son maillon le plus faible… » (G. Polys, La Découverte des mathématiques).

Un spécialiste de l’histoire du vide déclare en première page d’un journal du soir : « Le Garaudy n’existe pas, je l’ai rencontré. » Depuis lors, un petit groupe d’idéologues, les « négaraudistes », se répandent dans les médias, affirmant que le Garaudy n’a jamais eu lieu. A leurs yeux, aucune preuve convaincante de son existence n’a jusqu’à présent été apportée. Et pourtant ! Des témoins, rescapés du stalinisme, affirment l’avoir vu nicher dans le Temple Stalinien. D’autres certifient l’avoir vu un temps dans la Maisonnette Protestante. D’autres encore jurent l’avoir vu s’installer avec tout son passé dans le Pavillon Musulman. Fiches de loyer, photos de famille, etc., ont été versées au dossier. Pour les négaraudistes, la multiplicité des Garaudys, loin de prouver son existence, milite au contraire en faveur de sa non-existence : « S’il y en a plusieurs différents, c’est qu’il n’y en a pas un. Donc LE Garaudy n’existe pas. » L’existence du Faurisson lui-même, qui jusqu’alors n’avait jamais été sujette à controverse, a également été niée. Question : si, sur un plateau, on apportait les roustons de Faurisson, serait-ce une preuve de l’existence du susdit ? Les experts se tâtent.

En maths, la conviction unanime ne fait pas vérité

En 1640, le mathématicien Pierre de Fermat affirma que, « pour aucun entier supérieur ou égal à 3, on peut trouver trois entiers x, y, z tels que :
x^n + y^n = z^n »

Tous les mathématiciens depuis ont été convaincus de la vérité de la proposition. Cela ne suffit pas ! Car nous sommes en mathématiques. Et en mathématiques, seule une démonstration est en mesure d’établir la vérité d’une proposition. Dit autrement : tant que la vérité d’une proposition P n’a pas été établie, cette proposition ne peut servir à établir d’autres vérités. Sauf à dire : « Si P est vraie, alors telle autre, R, l’est également. »
Revenons à l’assertion de Fermat. Il a fallu attendre 1987 pour que D. Health Brown « l’établisse pour presque toutes les valeurs de n. » Mais « presque toutes, en maths, ce n’est pas « toutes. » Et il a fallu sept années de plus, en 1994, pour qu’Andrew Wiles passe de « presque toutes » à « toutes. » Avant, on disait « conjectures » de Fermat, maintenant on dit THÉORÈME de Fermat.

La folie de la preuve

« Croyez que je suis le premier à le déplorer, mais l’extermination n’a pas eu lieu, expectore le négationniste. Tous ces « rescapés des camps » que, des années plus tard, vous exhibez encore bien vivants, sont là pour le prouver. Exterminer, n’est-ce pas faire périr jusqu’au dernier ? » Vous me voyez perdre une seconde de ma vie à essayer de prouver quoi que ce soit à ces salauds ? La vie n’est pas une théorie mathématique ! Contrairement à cette dernière, il n’y a dans la vie pas de preuve absolue. C’est folie que de la rechercher.
Paradoxe mathématique que celui concocté par les négationnistes : eux qui souhaitent tant que l’extermination ait eu lieu se démènent pour la nier ; et ceux qui donneraient tout pour qu’elle n’ait pas eu lieu se font du mal en voulant en prouver la réalité. Non contents que l’innommable soit advenu, les négationnistes s’acharnent à le faire revivre sans cesse, jouissant d’entendre les victimes refaire le récit de leurs cauchemars. Rouvrir sans relâche la plaie pour réactualiser la souffrance. Tout début de discussion avec ces ratés de la pensée serait pour eux une victoire.

Les « Maîtres de Preuve »

Même en mathématiques, il n’y a de preuve que dans un système, on dit une théorie. : univers d’objets liés par des vérités de base, dans une sorte de socialité qui les fait « tenir » ensemble. Il n’y a pas, en mathématiques, de vérités absolues, transverses à tous les univers possibles. Qu’est-ce à dire ? Si le système dans lequel une vérité est vérité change ou s’élargit, il faut refaire le travail de la preuve.

Et ailleurs qu’en mathématiques ?
C’est tout comme.

Celui-ci exige de moi une preuve ? Je commence par lui demander : « Qu’est-ce qui, pour toi, serait une preuve ? » Tant que nous ne nous serons pas mis d’accord non pas sur le fait que ceci en particulier est bien « la preuve de », mais sur ce qui peut constituer une preuve, tant que cet accord n’aura pas été fait, à quoi bon tenter de prouver ?
Partout, comme en mathématiques, il n’y a de preuve qu’à L’INTERIEUR d’un système de pensée, que dans les limites d’un monde. C’est même l’acceptation de ce que sont les preuves admises par un ensemble d’individus à une période donnée, qui constitue le consensus minimal fondant une société. Toi et moi, nous sommes dans le même monde parce que nous admettons que ceci ou cela est une preuve. Quand plus rien de fait preuve, il ne reste que la sauvagerie.
A chaque époque de l’Histoire et pour chaque société, il y a des maîtres de preuve qui déterminent le champ de la preuve, qui disent par quels biais s’établiront des vérités. Ce sont eux les véritables maîtres du jeu. Qui sont aujourd’hui les Maîtres de la Preuve de nos sociétés ?